如图，AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°。（1）求∠2和∠3的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°。（1）求∠2和∠3的度数；（2）本题隐含着..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-11 07:30:00

试题原文

如图，AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°。
（1）求∠2和∠3的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，用文字表述出来；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的度数。

试题来源：山东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠1+∠4=180°，①
∵EF∥MN，
∴∠2+∠4=180°，②
由①、②，得∠2=∠1，
又∵∠1=115°，
∴∠2=115°
∵∠3+∠2=180°，
∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣115°=65°；
（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；
（3）根据（2），设其中一个角为x°，则另一个角为2x°，则x+2x=180，解得：x=60，
∴这两个角的度数为60°，120°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°。（1）求∠2和∠3的度数；（2）本题隐含着..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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