若x1、x2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x1＜x2，则x1-x2的取值范围是_____

1、试题题目：若x1、x2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x1＜x2，则x1-x2的取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-25 7:30:00

试题原文

若x₁、x₂都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x₁＜x₂，则x₁-x₂的取值范围是______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

|2x-1|+|2x+3|=4，两边都除以2得：
|x-

1

2

|+|x+

3

2

|=2．|x-

1

2

|，|x-

1

2

|表示数轴上数x的点到

1

2

的点之间的距离，
|x+

3

2

|表示数轴上表示数x的点到表示数-

3

2

点之间的距离，
显然，当x＜

3

2

或x＞

1

2

时，|x-

1

2

|+|x+

3

2

|＞|

1

2

-(-

3

2

)|=2，
而当-

3

2

≤x≤

1

2

时，|x-

1

2

|+|x+

3

2

|=2，又x₁＜x₂，
∴-

3

2

≤x1＜x2≤

1

2

，∵-

3

2

≤x₂≤

1

2

，
∴-

1

2

≤-x₂≤

3

2

，-

3

2

≤x₁≤

1

2

，
上面两式相加：故-2≤x₁-x₂≤2，
又∵x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，
故答案为：-2≤x₁-x₂＜0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x1、x2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x1＜x2，则x1-x2的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：