如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°，求证：CD∥EF。某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由，证明：因为AB⊥BD，CD⊥BD（_________）所以∠ABD=∠CDB=90°（________

1、试题题目：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°，求证：CD∥EF。某同学证法如下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°，求证：CD∥EF。
某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由，
证明：因为AB⊥BD，CD⊥BD（　_________　）
所以∠ABD=∠CDB=90°（　_________　）
所以∠ABD+∠CDB=180°，
所以 AB∥（　_________　）（　_________　）
因为∠A+∠AEF=180°（　_________　）
所以AB∥EF（　_________　）
所以 CD∥EF（　_________　）。

试题来源：浙江省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
又∵∠A+∠AEF=180°（已知）
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴CD∥EF（同平行于一条直线的两直线平行）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°，求证：CD∥EF。某同学证法如下..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

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