如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则Rt△ABC的面积为_____

1、试题题目：如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，直线l₁、l₂、l₃分别通过A、B、C三点，且l₁∥l₂∥l₃．若l₁与l₂的距离为5，l₂与l₃的距离为7，则Rt△ABC的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线之间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点B作EF⊥l₂，交l₁于E，交l₃于F，如右图，
∵EF⊥l₂，l₁∥l₂∥l₃，
∴EF⊥l₁⊥l₃，
∴∠ABE+∠EAB=90°，∠AEB=∠BFC=90°，
又∵∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠FBC=90°，
∴∠EAB=∠FBC，
在△ABE和△BCF中，

∠AEB=∠BFC

∠EAB=∠FCB

AB=BC

，
∴△ABE≌△BCF，
∴BE=CF=5，AE=BF=7，
在Rt△ABE中，AB²=BE²+AE²，
∴AB²=74，
∴S_△ABC=

1

2

AB?BC=

1

2

AB²=37．
故答案是37．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线之间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线之间的距离”。

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