已知平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于M、N。求证：BM=MN=ND。-数学试题及答案

1、试题题目：已知平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、AF分别交BD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

已知平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于M、N。求证：BM=MN=ND。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：在平行四边形ABCD中，
∴AD∥BC，
∴△AMD∽△EMB。
∴BM：DM=BE：DA，
∵E为BC的中点，
∴BM：DM=BE：DA=1：2，
即BM=

BD，
同理DN=

BD，
则MN=BD﹣BM﹣DN=BD﹣

BD﹣

BD=

BD，
∴BM=MN=ND。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、AF分别交BD..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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