如图，在□ABCD中，过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F．试问：DE与BF的大小关系如何？证明结论．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在□ABCD中，过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

如图，在□ABCD中，过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F．试问：DE与BF的大小关系如何？证明结论．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：DE=BF．
∵O为AC的中点，∴OA=OC．
∵AE∥CF，∴∠EAO=∠FCO．
故在△AOE与△COF中，

∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF．
又∵AD=CB（平行四边形的对边相等），
∴AE﹣AD=CF﹣CB，即DE=BF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在□ABCD中，过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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