如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45°角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45 °角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，取AC、BC的中点E、D，连接ED，沿ED切割，固定点E，△ECD旋转180°使C点与A点重合即可．
理由：在Rt△ABC中，
∵AC=BC，∠B=45°，
又∵E、D分别是AC、BC的中点，
∴EC=DC
∴∠CED=∠CDE=45°
∴∠AEF=∠CED=45°
∴∠AEF+∠AED=∠CED+∠AED=180°
∴F、E、D在一条直线上．
又∵∠EAF=∠C=90°
∴AF∥CD．
又∵AF=CD=DB，
∴四边形AFDB是平行四边形，且∠B=45°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45°角..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：