如图，在□ABCD中，∠ADC与∠BAD的平分线分别交AB于E、F。（1）探究△ADG的形状并说明理由；（2）若AB=4，AD=6，问CF的长是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在□ABCD中，∠ADC与∠BAD的平分线分别交AB于E、F。（1）探究△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

如图，在□ABCD中，∠ADC与∠BAD的平分线分别交AB于E、F。

（1）探究△ADG的形状并说明理由；
（2）若AB=4，AD=6，问CF的长是多少？

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△ADG是直角三角形，
∵AF、DE是∠BAD、∠ADC的平分线，
∴∠FAD=

∠BAD，∠ADE=

∠ADC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
∴∠FAD+∠ADE=90°，
∴∠AGD=90°，
∴△ADG是直角三角形；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=6，AB=CD=4，
∴∠FAD=∠AFB，
∵∠FAD=∠BAF，
∴∠BAF=∠AFB，
∴AB=BF=4，
∴CF=6-4=2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在□ABCD中，∠ADC与∠BAD的平分线分别交AB于E、F。（1）探究△A..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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