在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=12，CD=5．（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为______；（2）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为_____

1、试题题目：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=12，CD=5．（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=12，CD=5．
（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为______；
（2）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为______；
（3）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
∵AC+BD=12
∴2（OC+OD）=12
∴OC+OD=6
∴△OCD的周长为=OC+OD+CD=11；

（2）∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD，OA=OB=OC=OD
∵AC+BD=12
∴AC=6
∴AD=

AC2-CD2

=

11

；

（3）由（1）可知：OC+OD=6
∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∴CD²=OC²+OD²
∴OC?OD=

11

2

∴菱形的面积为4×

1

2

×OC×OD=11．
故答案为11，

11

，11．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=12，CD=5．（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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