如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，且CF交AD于E点．（1）求证：△CDE∽△FAE；（2）若DC=3，CE=4，EF=3，求FA的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，且CF交AD于E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，且CF交AD于E点．
（1）求证：△CDE∽△FAE；（2）若DC=3，CE=4，EF=3，求FA的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，且CF交AD于E，
∴AD∥BC，
∴∠DCE=∠EFA，
∴△CDE∽△FAE；

（2）由△CDE∽△FAE得

FA

CD

=

EF

EC

，
即

FA

3

=

3

4

，
解得FA=2.25

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，且CF交AD于E..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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