如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图中与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（）个．A．3B．4C．5D．6-数学试题及答案

1、试题题目：如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图中与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（　　）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，DC=AB，
在△ADB和△CBD中：

AD=CB

DB=BD

DC=AB

，
∴△ADB≌△CBD（SSS），
魔方格

∴S_△ADB=S_△CBD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DO=BO，CO=AO，
即：O是DB、AC中点，
∴S_△DOC=S_△COB=S_△DOA=S_△AOB=

1

2

S_△ADB，
∵E是AB边的中点，
∴S_△ADE=S_△DEB=

1

2

S_△ABD，
∴S_△DOC=S_△COB=S_△DOA=S_△AOB=S_△ADE=S_△DEB=

1

2

S_△ADB，
∴不包括△ADE共有5个三角形与△ADE面积相等，
故选：C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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