定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，-数学试题及答案

1、试题题目：定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．
（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

魔方格

试题来源：密云县二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：作PI⊥FD，PJ⊥DE，PG⊥AF，PH⊥EC，
∵EP平分∠DEC，
∴PJ=PH，
同理，∴PG=PI，
∴点P是四边形ABCD的准内心；

（2）平行四边形对角线AC、BD的交点P₁就是准内心，如图3（1）；
魔方格

或者取平行四边形两对边中点连线的交点P₁就是准内心，如图3（2）；
梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点P₂就是准内心．如图4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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