如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答问题并说明理由：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩-数学试题及答案

1、试题题目：如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答问题并说明理由：
（1）四边形ADEF是什么四边形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）四边形ADEF是平行四边形，
理由：△ABD、△BCE是等边三角形，
∠ABD=∠EBC=60°，∠ABD- ∠EBA= ∠EBC- ∠ABE，
即∠DBE= ∠ABC，
又∵DB=AB，EB=CB，
∴△EDB≌△CAB，
∴DE=AC=AF，
同理△CEF≌△CBA，
∴EF=AB=DA，
∴四边形ADEF是平行四边形；
（2）当△ABC中的∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△A..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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