如图，点E，F在线段BC上，AB=CD，且∠B=∠C．（1）问添一个什么条件时，可得AF=DE（只要求写出一种情况，并给出证明）（2）在（1）的情况下，猜想四边形AEDF的形状，并加以证明．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，点E，F在线段BC上，AB=CD，且∠B=∠C．（1）问添一个什么条件时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

如图，点E，F在线段BC上，AB=CD，且∠B=∠C．
（1）问添一个什么条件时，可得AF=DE（只要求写出一种情况，并给出证明）
（2）在（1）的情况下，猜想四边形AEDF的形状，并加以证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）添加的条件为BF=CE；
证明：∵AB=CD，∠B=∠C，BF=DE，
∴△ABF≌△DCE；（SAS）
∴AF=DE．

（2）AEDF是平行四边形；
证明：由（1）的全等三角形可得：∠AFB=∠CED；
∴∠AFE=∠DEF；
∴AF∥DE；
由（1）知：AF=DE；
故四边形AEDF是平行四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点E，F在线段BC上，AB=CD，且∠B=∠C．（1）问添一个什么条件时..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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