如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数.（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-03 07:30:00

试题原文

如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF

（1）求∠EOB的度数.
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：平移

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解:（1）因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，
所以∠COA=180°－100°=80°，
又因为E、F在CB上，∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
所以∠EOB=

∠COA=

×80°=40°.
（2）不变，
因为CB∥OA，
所以∠CBO=∠BOA，
又∠FOB=∠AOB，
所以∠FOB=∠OBC，而∠FOB+∠OBC=∠OFC，即∠OFC=2∠OBC，
所以∠OBC：∠OFC=1：2.
（3）存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°.
理由如下：
因为 ∠COE+∠CEO+∠C=180°，∠BOA+∠OAB+∠ABO=180°，且∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB=100°，
所以∠COE =∠BOA，
又因为∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
所以∠BOA=∠BOF=∠FOE=∠EOC=

∠COA=20°，
所以∠OEC=∠OBA=60°.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠A..”的主要目的是检查您对于考点“初中平移”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平移”。

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