解下列方程：（1）|5x-2|=3；（2）|x|-15-1=6-|x|5．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列方程：（1）|5x-2|=3；（2）|x|-15-1=6-|x|5．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-24 7:30:00

试题原文

解下列方程：
（1）|5x-2|=3；
（2）

|x|-1

5

-1=

6-|x|

5

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）
法1：（分类讨论）
当5x-2＞0时，即x＞

2

5

，
5x-2=3，5x=5，x=1
∵x=1符合大前提x＞

2

5

，
∴此时方程的解是x=1
当5x-2=0时，即x=

2

5

，
得到矛盾等式0=3，所以此时方程无解
当5x-2＜0时，即x＜

2

5

，
5x-2=-3，x=-

1

5

∵x=-

1

5

符合大前提x＜

2

5

，
∴此时方程的解是x=-

1

5

故方程的解为x=1或x=-

1

5

法2：（整体思想）
联想：|a|=3时，a=±3
类比：|5x-2|=3，则5x-2=3或5x-2=-3
解方程得x=1或x=-

1

5

；
故方程的解x=1或x=-

1

5

；

（2）原式=|x|-1-5=6-|x|
即：|x|=6
所以，方程的解为x=6或x=-6．
故方程的解x=6或x=-6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列方程：（1）|5x-2|=3；（2）|x|-15-1=6-|x|5．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的解法”。

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