观察下列各式1+13=213，2+14=314，3+15=415…按照上述三个等式及其变化过程，①猜想516=______，______=15116；②试猜想第n个等式为_____

1、试题题目：观察下列各式1+13=213，2+14=314，3+15=415…按照上述三个等式及其..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-16 07:30:00

试题原文

观察下列各式

1+

1

3

=2

1

3

，

2+

1

4

=3

1

4

，

3+

1

5

=4

1

5

…
按照上述三个等式及其变化过程，
①猜想5

1

6

=______，______=15

1

16

；
②试猜想第n个等式为______；
③证明②式成立．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①猜想 5

1

6

=

4+

1

6

，

14+

1

16

=15

1

16

；
②根据规律，可以表示为：

n+

1

n+2

=（n+1）

1

n+2

，
③验证如下：
左边=

n2+2n+1

n+2

=

(n+1)2

n+2

=（n+1）

1

n+2

=右边，等式成立；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各式1+13=213，2+14=314，3+15=415…按照上述三个等式及其..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：