发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-16 07:30:00
试题原文 |
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(1)一个平方数的末位数字(非0)只能是1,4,5,6,9. ∴数n的末二位必然是11,44,55,66,99, 又n为平方数, ∴n≡0或1(mod4). 而末二位是11,55,99的数同余于3(mod4), 末二位是66的数同余于2(mod4). ∴a只能为4,如144=122. (2)若至少有连续4个4,即n=m2=t?104+4444. ∴可设m=2m1,m12=25t?102+1111≡3(mod4). 同(1)可知,25t?102+1111不能为完全平方数. ∴至多连续3个4.(能够做到,见(3)) (3)当k最大时,最小的具有这样性质的数为1444=382. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个完全平方数n的最后k(k≥2)位数字是相同的非零数字a,问:(1)a为..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中完全平方公式”。