已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径作⊙C，交AB于点D，求AD的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径作⊙C，交AB于点D，求

AD

的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法一：（用垂径定理求）
如图，过点C作CE⊥AB于点E，交

AD

于点F，
∴

DF

=

AF

，
又∵∠ACB=90°，∠B=25°，
∴∠FCA=25°，
∴

AF

的度数为25°，
∴

AD

的度数为50°；

解法二：（用圆周角求）如图，延长AC交⊙C于点E，连接ED，
∵AE是直径，
∴∠ADE=90°，
∵∠ACB=90°，∠B=25°，
∴∠E=∠B=25°，
∴

AD

的度数为50°；

解法三：（用圆心角求）如图，连接CD，
∵∠ACB=90°，∠B=25°，
∴∠A=65°，
∵CA=CD，
∴∠ADC=∠A=65°，
∴∠ACD=50°，
∴

AD

的度数为50°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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