发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-12 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:如图,连接O2B,O1A,则AO1⊥AB,O2B⊥AB,所以AO1∥O2B, 过点P作两圆的公切线PF,交于AB于点F,作O1E⊥AP,O2D⊥BP. 根据垂径定理,得点E,点D分别是AP,BP的中点. 根据弦切角定理知,∠ABP=∠FPB=
∵AO1∥O2B, ∴∠AO1P+∠BO2P=180°, ∴∠FPB+∠FPA=∠APB=90°, 即AP⊥BP; (2)证明:∵△APB是直角三角形. ∴∠ABP=∠BO2D=∠APO1. 设∠ABP=∠BO2D=∠APO1=β,则有sinβ=
∴tanβ=
∴(tanβ)2=
∴
(3)∵∠ABP=∠C, ∴tan∠C=tanβ=tan∠ABP=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,⊙O1与⊙O2外切于点P,外公切线AB切⊙O1于点A,切⊙O2于点B,(..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中垂直于直径的弦”。