发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-02-10 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：根据同弧所对的圆周角相等，得∠DAN=∠DBC，∠DCN=∠DBA， 又因为∠DAN=∠BAM，∠BCM=∠DCN， 所以，∠BAM=∠MBC，∠ABM=∠BCM， 有△BAM∽△CBM，则  又∠DCM=∠DCN+∠NCM=∠BCM+∠NCM=∠ACB=∠ADB， ∠DAM=∠MAC+∠DAN=∠MAC+∠BAM=∠BAC=∠CDM， 有△DAM∽△CDN，则  ，即DM2=AM·CM②，由式①、②得BM=DM，即M为BD的中点； （2）如图，延长AM交圆于点P，联结CP，则∠BCP=∠PAB=∠DAC=∠DBC， 知PC∥BD，故  ③，又∠MCB=∠DCA=∠ABD，∠DBC=∠PCB， 所以，∠ABC=∠MCP， 而∠ABC=∠APC，则∠APC=∠MCP，有MP=CM④， 由式③、④得  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。
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