先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题（1）已知，如图（1）所示，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，连结DE。试说明DE与BC的关系。解：DE与BC的关系为DE∥BC且DE=BC。理-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题（1）已知，如图（1）所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-06 07:30:00

试题原文

先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题

（1）已知，如图（1）所示，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，连结DE。试说明DE与BC的关系。
解：DE与BC的关系为DE∥BC且DE=

BC。
理由如下：
将△ADE绕点D旋转180°到△BDF位置
根据旋转的特征，有F、D、E三点在同一直线上
∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
∴∠1=∠A，∠F=∠2
∵AE=EC
∴BF=EC
由于一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
∴四边形FBCE是平行四边形
∴FE∥BC且FE=BC
即DE∥BC，DE=

BC。
（2）已知：如图（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF，试问你能根据（1）题的结论，说明EF∥BC，且EF=

（AD+BC）吗？

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：连结AF，将△ADF绕点F旋转180°到△GCF位置。由旋转的特征得
AD∥CG，且AD=CG，A、F、G在一直线上，且AF=GF
∵AD∥BC，AD∥CG
∴B、C、G三点在一直线上
由于点E、F为△ABG的边AB、AG中点
∴EF∥BG，且EF=

BG
即EF∥BC，且EF=

（AD+BC）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题（1）已知，如图（1）所..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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