如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-22 7:30:00

试题原文

如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：
（1）如图1，当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）如图2，当t为何值时，△QAB的面积等于长方形面积的

？
（3）如图3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动．当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半？

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，
使△QAP为等腰三角形，
∴AQ=AP，
→6﹣t=2t
解得t=2；
（2）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6﹣t）cm，
∴△QAB的面积=

（6﹣t）×12，
依题意得：

（6﹣t）×12=

×6×12，
解得：t=3；
（3）由题可知：AQ=（t﹣6）cm，CP=（18﹣2t）cm，
依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半，
∴t﹣6=

（18﹣2t），
解得：t=7.5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的应用”。

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