发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-04 07:30:00
解:(1)993-99= 99(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98,所以993-99能被100、99整除;(2)817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13=328-327-326=326(32-3-1)=326×5=324×32×5=324×45,所以817-279-913能被45整除;(3)(2n+1)2-(2n-1)2=[(2n+1)+(2n-1)]·[(2n+1)-(2n-1)]=4n×2=8n,所以两个连续奇数的平方差是8的倍数;(4)(2a+1)2-1=4a2+4a+1-1=4a2+4a=4a(a+1),当a为整数时,a与a+1中必有一个为偶数, ∴a(a+1)是偶数,∴4a(a+1)能被8整除,即(2a+1)2-1能被8整除。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“运用因式分解解决整除问题:(1)993-99能被100整除吗?能被99整除吗..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中因式分解”。