在有理数范围内因式分（1）16（6x-1）（2x-1）（3x+1）（x-1）+25=______．（2）（6x-1）（2x-1）（3x-1）（x-1）+x2=______．（3）（6x-1）（4x-1）（3x-1）（x-1）+9x4=_____

1、试题题目：在有理数范围内因式分（1）16（6x-1）（2x-1）（3x+1）（x-1）+25=______．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-03 07:30:00

试题原文

在有理数范围内因式分
（1）16（6x-1）（2x-1）（3x+1）（x-1）+25=______．
（2）（6x-1）（2x-1）（3x-1）（x-1）+x²=______．
（3）（6x-1）（4x-1）（3x-1）（x-1）+9x⁴=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）16（6x-1）（2x-1）（3x+1）（x-1）+25，
=[（6x-1）（4x-2）][（6x+2）（4x-4）]+25，
=（24x²-16x+2）（24x²-16x-8）+25，
=（24x²-16x）²-6（24x²-16x）-16+25，
=（24x²-16x）²-6（24x²-16x）+9，
=（24x²-16x-3）²；

（2）（6x-1）（2x-1）（3x-1）（x-1）+x²，
=[（6x-1）（x-1）][（2x-1）（3x-1）]+x²，
=（6x²-7x+1）（6x²-5x+1）+x²，
=（6x²-6x+1-x）（6x²-6x+1+x）+x²，
=（6x²-6x+1）²-x²+x²，
=（6x²-6x+1）²；

（3）（6x-1）（4x-1）（3x-1）（x-1）+9x⁴，
=[（6x-1）（x-1）][（4x-1）（3x-1）]+9x⁴，
=（6x²-7x+1）（12x²-7x+1）+9x⁴，
令t=6x²-7x+1，则12x²-7x+1=t+6x²，
∴原式=t（t+6x²）+9x⁴，
=t²+6?t?x²+9x⁴，
=（t+3x²）²，
=（6x²-7x+1+3x²）²，
=（9x²-7x+1）²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在有理数范围内因式分（1）16（6x-1）（2x-1）（3x+1）（x-1）+25=______．（..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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