a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）-数学试题及答案

1、试题题目：a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-02 07:30:00

试题原文

a³（b-c）+b³（c-a）+c³（a-b）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a³（b-c）+b³（c-a）+c³（a-b）
=a³b-a³c+b³c-b³a+c³a-c³b
=a³b-b³a-（a³c-b³c）+c³（a-b）
=ab（a²-b²）-c（a³-b³）+c³（a-b）
=ab（a+b）（a-b）-c（a-b）（a²+ab+b²）+c³（a-b）
=（a-b）[ab（a+b）-c（a²+ab+b²）+c³]
=（a-b）[b²（a-c）-c（a²-c²）+ab（a-c）]
=（a-b）（a-c）[b²-c（a+c）+ab]
=（a-b）（a-c）[（b²-c²）+a（b-c）]
=（a+b+c）（a-b）（b-c）（c-a）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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