已知a1，a2，…a2002均为正数，且满足M=（a1+a2+…+a2001）（a2+a3+…+a2001-a2002），N=（a1+a2+…+a2001-a2002）（a2+a3+…+a2001），则M与N之间的关系是（）A．M＞NB．M＜NC．M=ND．无法确定-数学试题及答案

1、试题题目：已知a1，a2，…a2002均为正数，且满足M=（a1+a2+…+a2001）（a2+a3+…+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-02 07:30:00

试题原文

已知a₁，a₂，…a₂₀₀₂均为正数，且满足M=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₁）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₁-a₂₀₀₂），N=（a₁+a₂+…+a₂₀₀₁-a₂₀₀₂）（a₂+a₃+…+a₂₀₀₁），则M与N之间的关系是（　　）

A．M＞N

B．M＜N

C．M=N

D．无法确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x=a₁+a₂+…+a₂₀₀₁，y=a₂+a₃+…+a₂₀₀₁，那么有
M=x（y-a₂₀₀₂）=xy-a₂₀₀₂x，
N=（x-a₂₀₀₂）y=xy-a₂₀₀₂y，
又知a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₁，a₂₀₀₂均为正数，
∴a₂₀₀₂x＞a₂₀₀₂y，
∴M＜N．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a1，a2，…a2002均为正数，且满足M=（a1+a2+…+a2001）（a2+a3+…+..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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