已知：n是整数，（2n+1）2-1能被8整除吗？试证明你的结论．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：n是整数，（2n+1）2-1能被8整除吗？试证明你的结论．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-02 07:30:00

试题原文

已知：n是整数，（2n+1）²-1能被8整除吗？试证明你的结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（2n+1）²-1=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1）．
∵n是整数，
∴n与（n+1）是两个连续整数，n（n+1）能被2整除．
∴4n（n+1）能被8整除，即（2n+1）²-1能被8整除．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：n是整数，（2n+1）2-1能被8整除吗？试证明你的结论．”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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