已知正比例函数与反比例函数图象的交点到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，求这两个函数的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知正比例函数与反比例函数图象的交点到x轴的距离是3，到y轴的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-24 07:30:00

试题原文

已知正比例函数与反比例函数图象的交点到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，求这两个函数的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设正反比例函数的解析式为y=k1x，y=

k2

x

(k1≠0，k2≠0)
设两个函数的图象交点为P（x，y），|x|=4，|y|=3．
当x=4，y=3时，
代入y=k₁x，有3=4k₁，解得k₁=

3

4

，
∴y=

3

4

x；
代入y=

k2

x

，有3=

k2

4

，解得k₂=12
∴y=

12

x

；
当x=-4，y=-3时结果同上；
当x=4，y=-3时代入y=k₁x，有-3=4k₁，解得k₁=-

3

4

，
∴y=-

3

4

x；
代入y=

k2

x

，有-3=

k2

4

，解得k₂=-12，
∴y=-

12

x

；
当x=-4，y=3时结果同上．
∴所求函数的解析式为：y=

3

4

x和y=

12

x

，y=-

3

4

x和y=-

12

x

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正比例函数与反比例函数图象的交点到x轴的距离是3，到y轴的距..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：