已知a、b是关于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+k+3=0的两个实数根，其中k为非负整数，点A（a，b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数图象的交点，且m、n为常数．（1）求k的值；（2）求一-数学试题及答案

1、试题题目：已知a、b是关于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+k+3=0的两个实数根，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

已知a、b是关于x的一元二次方程kx²+2（k-3）x+k+3=0的两个实数根，其中k为非负整数，点A（a，b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数图象的交点，且m、n为常数．
（1）求k的值；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意，得

k≠0

[2(k-3)]2-4k(k+3)≥0

（1分）
解得k≤1且k≠0．
∵k为非负整数，∴k=1．（2分）
（2）当k=1时，原方程化为x²-4x+4=0，解得x₁=x₂=2．
∴A（2，2）．（3分）
把A（2，2）和k=1代入y=（k-2）x+m，得m=4．
∴一次函数的解析式是y=-x+4；（4分）
把A（2，2）代入y=

n

x

，得n=4．
∴反比例函数的解析式是y=

4

x

．（5分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b是关于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+k+3=0的两个实数根，..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：