已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，-数学试题及答案

1、试题题目：已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S_△ABC=12，求n的值．

试题来源：通州区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把A（-4，2），B（2，-4）分别代入y=kx+b和y=

m

x

中，

-4k+b=2

2k+b=-4

，2=

m

-4

，
解得：k=-1，b=-2，m=-8，
即反比例函数的表达式为y=-

8

x

，一次函数的表达式为y=-x-2；

（2）设一次函数y=-x-2的图象与y轴的交点为D，则D（0，-2），
∵S_△ABC=12，
∴

1

2

?CD?|-4|+

1

2

?CD?|2|=12，
∴CD=4，
∴n=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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