已知点P（a，b）是双曲线y=c2+1x（c为常数）和直线y=-14x+1的一个交点，则a2+b2+c2的值是_____

1、试题题目：已知点P（a，b）是双曲线y=c2+1x（c为常数）和直线y=-14x+1的一个交点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

已知点P（a，b）是双曲线y=

c2+1

x

（c为常数）和直线y=-

1

4

x+1的一个交点，则a²+b²+c²的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将P（a，b）分别代入两解析式得，b=

c2+1

a

，b=-

1

4

a+1；
于是

c2+1

a

=-

1

4

a+1；
整理得，4c²+（a-2）²=0；
根据非负数的性质，c=0，a=2．
见a=2代入y=-

1

4

x+1得，y=-

1

4

×2+1=

1

2

，
即b=

1

2

．
于是a²+b²+c²=2²+（

1

2

）²+0²=

17

4

．
故答案为：

17

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P（a，b）是双曲线y=c2+1x（c为常数）和直线y=-14x+1的一个交点..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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