如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=kx的图象在第一象限的交点，且S△ABO=3．（1）根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来-数学试题及答案

1、试题题目：如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限的交点，且S_△ABO=3．
（1）根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来；如果不能，请说明理由；
（2）你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来；如果不能，请你说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限的交点，且S_△ABO=3，
∴根据一次函数和反比例函数图象性质及直角三角形面积公式可得：

b=a+m

b=

k

a

1

2

ab=3

，
可得k=ab=6，m的值不能确定．
故（1）反比例函数的解析式为y=

6

x

；
（2）不能够求出一次函数的函数关系式．只知道一次函数图象上的一个点横纵坐标乘积，无法求出点的坐标，就无法求出解析式．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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