如图所示，△ABC中，AB=2，BC=2AC=4，E、F分别在AB、AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC.(1)求AD的长；(2)判断四边形AEDF的形状.并证明你的结论.-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，△ABC中，AB=2，BC=2AC=4，E、F分别在AB、AC上，沿EF对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

如图所示，△ABC中，AB=2，BC=2

AC=4，E、F分别在AB、AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC.
(1)求AD的长；
(2)判断四边形AEDF的形状.并证明你的结论.

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)因为 AC² =AB²+BC²    所以△ABC是直角三角形.∠B=90°
又AC=2AB，所以∠C=30°，∠BAC=60°.
由FD⊥BC，得∠DFC= 60°.
又AF=DF，所以 ∠FAD=∠FDA=30°，所以∠DAB=30°.
由勾股定理，得AD=.
(2)四边形AEDF是菱形.
证明：由(1)知，AE//FD，AF//ED，
所以四边形 AEDF是平行四边形.
又AF=PD，所以四边形AEDF是菱形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，△ABC中，AB=2，BC=2AC=4，E、F分别在AB、AC上，沿EF对..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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