有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，如图，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，如图，有一只小蚂蚁想..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，如图，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C₁处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当蚂蚁在侧面A₁ABB₁和侧面B₁BCC₁上爬行时，爬行的最短路线的长设为d₁则d₁²=（2+1）²+3²=18；
       （2）当蚂蚁在侧面A₁ABB₁和上底面A₁B₁C₁D₁上爬行时，由A到C₁的最短路线的长设为d₂，
               则d₂²=2²+（3+1）²=20；
       （3）同理可求得蚂蚁在侧面A₁ADD₁和D₁DCC₁上爬行时，d₃²=3²+（1+2）²=18，
               蚂蚁在底面ABCD，侧面D₁DCC₁上爬行时，d₃²=2²+（1+3）²=20
              综上所述，A到C1的最短路线是18 cm。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，如图，有一只小蚂蚁想..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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