发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-17 07:30:00
试题原文 |
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设三个连续的正整数n,n+1,n+2为三角形的三边,当且仅当n+2<n+n+1,即n>1,∴n≥2. (1).若所构成的三角形是直角三角形,当且仅当n2+(n+1)2=(n+2)2,即n2-2n-3=0,(n+1)(n-3)=0,∴n=3.…(5分) (2).若所构成的三角形是钝角三角形,当且仅当n2+(n+1)2<(n+2)2,即n2-2n-3<0,(n+1)(n-3)<0,∴n<3,又n≥2,∴n=2.…(10分) (3).若所构成的三角形是锐角三角形,当且仅当n2+(n+1)2>(n+2)2,即n2-2n-3>0,(n+1)(n-3)>0,∴n>3,又n≥4,∴n=4.…(15分) 综上所述,当n=2时三边为2、3、4,构成钝角三角形;当n=3时三边为3、4、5,构成直角三角形;当n=4时三边为4、5、6,构成锐角三角形.…(20分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知三角形的三条边的长是三个连续的正整数,试讨论最小边长分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。