用一个半径为4cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高．-数学试题及答案

1、试题题目：用一个半径为4cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

用一个半径为4 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

扇形弧长为：l=

120π?4

180

=

8

3

πcm，
设圆锥底面半径为r，
则：2πr=l=

8

3

π，所以，r=

4

3

cm，
因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，
设圆锥高为h，所以h²+r²=4²，
即：h2=16-

16

9

=

8×16

9

，h=

8

2

3

cm，
所以圆锥的高为

8

2

3

cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用一个半径为4cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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