如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=6，AD=8，BC=CD=52，求四边形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=6，AD=8，BC=CD=52，求四边形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=6，AD=8，BC=CD=5

2

，求四边形ABCD的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，连接BD，在△ABD中，∠A=90°，
由勾股定理得：BD²=AD²+AB²=8²+6²=100．
在△BCD中，∵BC²+CD²=(5

2

)2+(5

2

)2=100=BD²．
由勾股定理的逆定理得：∠C=90°，则△BCD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

AD?AB+

1

2

BC?CD
=

1

2

×6×8+

1

2

×5

2

×5

2

=49，
即四边形ABCD的面积是49．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=6，AD=8，BC=CD=52，求四边形..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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