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1、试题题目:已知abc≠0,且a+b-cc=a-b+cb=-a+b+ca,则(a+b)(b+c)(c+a)abc的值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-09 07:30:00

试题原文

已知abc≠0,且
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
,则
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
的值是______或______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:分式的加减乘除混合运算及分式的化简



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
a+b-c
c
=
a-b+c
b

∴b(a+b-c)=c(a-b+c),
∴ab+b2-bc-ac+bc-c2=0,
∴(b-c)(a+b+c)=0,
∴b=c或a+b=-c,
同理:a=b或b+c=-a,
a=c或a+c=-b,
当b=c,a=b,a=c时,
原式=
2a×2a×2a
a3
=8;
当a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b时,
原式=
-c×(-a)×(-b)
abc
=-1.
故答案为:8或-1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知abc≠0,且a+b-cc=a-b+cb=-a+b+ca,则(a+b)(b+c)(c+a)abc的值..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。


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