求y=2x2-2x+1+2x2-(3-1)x+1+2x2+(3+1)x+1的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：求y=2x2-2x+1+2x2-(3-1)x+1+2x2+(3+1)x+1的最小值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-04 07:30:00

试题原文

求y=

2x2-2x+1

+

2x2-(

3

-1)x+1

+

2x2+(

3

+1)x+1

的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：函数值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为y=

2x2-2x+1

+

2x2-(

3

-1)x+1

+

2x2+(

3

+1)x+1

=

x2+(x-1)2

+

(x-

3

2

)2+(x+

1

2

)2

+

(x+

3

2

)2+(x+

1

2

)2

，
则对于点T（x，x），A（0，1），B(

3

2

，-

1

2

)，C(-

3

2

，-

1

2

)，
可知y=TA+TB+TC．容易验证△ABC是中心为（0，0）、边长为3的等边三角形．
根据费马点原理，当T在O点处时、TA+TB+TC有最小值，y_min=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求y=2x2-2x+1+2x2-(3-1)x+1+2x2+(3+1)x+1的最小值．”的主要目的是检查您对于考点“初中函数值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数值”。

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