当三个非负实数x、y、z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4时，M=3x-2y+4z的最小值和最大值分别是（）A．-17，6B．-16，7C．15，8D．-18，5-数学试题及答案

1、试题题目：当三个非负实数x、y、z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4时，M=3x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-03 07:30:00

试题原文

当三个非负实数x、y、z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4时，M=3x-2y+4z的最小值和最大值分别是（　　）

A．-

1

7

，6

B．-

1

6

，7

C．

1

5

，8

D．-

1

8

，5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：函数值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x+3y+2z=3

3x+3y+z=4

得：

y=

5

3

(1-x)

z=2x-1

，
代入M的表达式中得，
M=3x-2y+4z=3x-

10

3

（1-x）+4（2x-1）=

43

4

x-

22

3

，
又因x、y、z均为非负实数，
所以

x≥0

5

3

(1-x)

2x-1≥0

≥0，
即

1

2

≤x≤1，
当x=

1

2

时，M有最小值为-

1

6

，
当x=1时，M有最大值为7．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当三个非负实数x、y、z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4时，M=3x-..”的主要目的是检查您对于考点“初中函数值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数值”。

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