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1、试题题目:小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦(即0.009千..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-01 07:30:00

试题原文

小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯,售价49元/盏;另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到
2800小时,已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元。
(1)设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用(注:费用=灯的售价+电费)
(2)小刚想在这两种灯中选购一盏
①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多;
②试用特殊值推断照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低;照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低;
(3)小刚想在这两种灯中选购两盏假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时,请你帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由。

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:写代数式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)用一盏节能灯的费用是(49+0.0045x)元,
         用一盏白炽灯的费用是(18+0.02x)元;
(2)①由题意,得49+0.0045x=18+0.02x,解得x=2000,
            所以当照明时间是2000小时时,两种灯的费用一样多.
          ②取特殊值x=1500小时, 则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×1500=55.75(元), 
用一盏白炽灯的费用是18+0.02×1500=48(元), 所以当照明时间小于2000小时时,选用白炽灯费用低; 取特殊值x=2500小时, 则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×2500=60.25(元), 用一盏白炽灯的费用是18+0.02×2500=68(元), 所以当照明时间超过2000小时时,选用节能灯费用低;
(3)分下列三种情况讨论:
①如果选用两盏节能灯,则费用是98+0.0045×3000=111.5元;
②如果选用两盏白炽灯,则费用是36+0.02×3000=96元;
③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯,由(2)可知,当照明时间大于2000小时时,用节能灯比白炽灯费用低,所以节能灯用足2800小时时,费用最低.费用是67+0.0045×2800+0.02×200=83.6元
综上所述,应各选用一盏灯,且节能灯使用2800小时,白炽灯使用200小时时,费用最低.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦(即0.009千..”的主要目的是检查您对于考点“初中写代数式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中写代数式”。


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