如图，已知AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，连接AD。（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）求证：∠BAD=∠CAD。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，连接AD。..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，已知AB=AC， BE⊥AC于E， CF⊥AB于F， BE、CF交于点D，连接AD。
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）求证：∠BAD=∠CAD。

试题来源：辽宁省期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB   ∴∠AEB=∠AFC=90°　　　
∵∠BAE=∠CAF AB=AC   ∴△ABE≌△ACF　　　　　
（2）∵△ABE≌△ACF   ∴∠B=∠C，AE=AF　　　　
∵AB=AC   ∴BF=CE　　　　　　　　　
∵∠BFD=∠CED=90° ∴△BFD≌△CED　　　　　
∴DF=DE　　　　　　　　　
∴∠BAD=∠CAD　　　　　

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，连接AD。..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：