如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB∥CD.请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线，并证明．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．线段AB和C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，在4 ×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1 ．线段AB 和CD 分别是图中1 ×3 的两个矩形的对角线，显然AB ∥CD. 请你用类似的方法画出过点E 且垂直于AB 的直线，并证明．

试题来源：期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，直线AE 为所画的直线，由网格的特征，
得EF=AG=3 ，AF=BC=1 ，∠F= ∠G=90 °，
所以△EFA ≌△ACR ，
所以∠FAE= ∠CBA ，
因为∠GBA+ ∠BAG= 90 °，
所以∠FAE+ ∠BAG=90 °，
所以∠EAB=90 °，
即EA ⊥AB

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．线段AB和C..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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