发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-23 07:30:00
试题原文 |
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(1)如图1.∵AE⊥EF, ∴∠2+∠3=90°, ∵四边形ABCD为正方形, ∴∠B=∠C=90°, ∵∠1+∠3=90°, ∴∠1=∠2, ∴△ABE∽△ECF, ∴AB:CE=BE:CF, ∴EC:CF=AB:BE=5:2 (2)如图2,在AB上取BG=BE,连接EG, ∵ABCD为正方形, ∴AB=BC, ∵BE=BG, ∴AG=EC, 在△AGE和△ECP中
∴△AGE≌△ECP(ASA), ∴AE=EP; (3)存在.顺次连接DMEP. 如图2. 在AB取点M,使AM=BE, ∵AE⊥EF, ∴∠2+∠3=90°, ∵四边形ABCD为正方形, ∴∠B=∠BCD=90°, ∴∠1+∠3=90°, ∴∠1=∠2, ∵∠DAM=∠ABE=90°,DA=AB,
∴△DAM≌△ABE(SAS), ∴DM=AE, ∵AE=EP, ∴DM=PE, ∵∠1=∠5,∠1+∠4=90°, ∴∠4+∠5=90°, ∴DM⊥AE, ∴DM∥PE ∴四边形DMEP是平行四边形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,..”的主要目的是检查您对于考点“初中余角,补角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中余角,补角”。