在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=3，则cosB的值为（）A．1310B．103C．1010D．31010-数学试题及答案

1、试题题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=3，则cosB的值为（）A．1310B．103C．101..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-21 07:30:00

试题原文

在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=3，则cosB的值为（　　）

A．

13

10

B．

10

3

C．

10

D．

3

10

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：互余两角三角函数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法1：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，
设a=3x，b=x，则c=

10

x，
∴cosB=

a

c

=

3

10

．
故选D．

解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解．
又∵tanA=

sinA

cosA

=3，
∴sinA=3cosA．
又sin²A+cos²A=1，
∴cosA=

10

．
∵A、B互为余角，
∴cosB=sin（90°-B）=sinA=

3

10

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=3，则cosB的值为（）A．1310B．103C．101..”的主要目的是检查您对于考点“初中互余两角三角函数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中互余两角三角函数的关系”。

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