求下列函数图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．（1）y=x2-2x+3；（2）y=-3x2+6x+2．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列函数图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．（1）y=x2-2x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

求下列函数图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．
（1）y=x²-2x+3；（2）y=-3x²+6x+2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于y=ax²+bx+c，其顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），于是：
（1）y=x²-2x+3的对称轴为x=-

-2

2×1

=1；顶点纵坐标为

4×1×3-42

4×1

=-1
则其顶点坐标为（1，-1）；
当y=0时，x²-2x+3=0，△=4-4×1×3=-8＜0，函数图象与x轴无交点．

（2）y=-3x²+6x+2的对称轴为x=-

6

2×(-3)

=1；顶点纵坐标为

4×(-3)×2-62

4×(-3)

=5，
则其顶点坐标为（1，5）；
当y=0时，-3x²+6x+2=0，△=36-4×（-3）×2=60，
x₁=1+

15

3

；x₁=1-

15

3

．
故函数图象与x轴的交点坐标为（1+

15

3

，0）（1-

15

3

，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列函数图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．（1）y=x2-2x..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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