发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-11 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)由题意,点B的坐标为(0,2), ∴OB=2, ∵tan∠OAB=2,即=2. ∴OA=1. ∴点A的坐标为(1,0). 又∵二次函数y=x2+mx+2的图象过点A, ∴0=12+m+2. 解得m=﹣3, ∴所求二次函数的解析式为y=x2﹣3x+2. (2)作CE⊥x轴于E, 由于∠BAC=90°,可知∠CAE=∠OBA, △CAE∽△OBA,可得CE=OA=1,AE=OB=2, 可得点C的坐标为(3,1). 由于沿y轴运动,故图象开口大小、对称轴均不变, 设出解析式为y=x2﹣3x+c,代入C点作标得1=9﹣9+c,c=1, 所求二次函数解析式为y=x2﹣3x+1. (3)由(2),经过平移后所得图象是原二次函数图象向下平移1个单位后所得的图象,那么对称轴直线x=不变,且BB1=DD1=1. ∵点P在平移后所得二次函数图象上, 设点P的坐标为(x,x2﹣3x+1). 在△PBB1和△PDD1中, ∵S△PBB1=2S△PDD1,∴边BB1上的高是边DD1上的高的2倍. ①当点P在对称轴的右侧时,x=2(x﹣),得x=3, ∴点P的坐标为(3,1); ②当点P在对称轴的左侧,同时在y轴的右侧时,x=2(﹣x),得x=1, ∴点P的坐标为(1,﹣1); ③当点P在y轴的左侧时,x<0,又﹣x=2(﹣x), 得x=3>0(舍去), ∴所求点P的坐标为(3,1)或(1,﹣1). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。