已知抛物线y=（x﹣2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，试求S△ABC．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=（x﹣2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=（x﹣2）²的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，试求S_△ABC．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：易知：抛物线y=（x﹣2）²的顶点C的坐标为（2，0），
联立两函数的解析式，得：

，
解得

，

．
所以A（6，16），B（0，4）．
如图：过A作AD⊥x轴，垂足为D；
则S_△ABC=S_梯形ABOD﹣S_△ACD﹣S_△BOC=

（OB+AD）·OD﹣

OC·OB﹣

CD·AD
=

（4+16）×6﹣

×2×4﹣

×4×16
=24．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=（x﹣2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：