已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点．（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．

试题来源：双鸭山试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c；
∵二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），则有：

c=3

9a-3b+c=0

4a+2b+c=-5

（2分），
解得

a=-1

b=-2

c=3

；
∴y=-x²-2x+3（1分）
（2）∵-（-2）²-2×（-2）+3=-4+4+3=3
∴点P（-2，3）在这个二次函数的图象上（1分）
∵-x²-2x+3=0，
∴x₁=-3，x₂=1；
∴与x轴的交点为：（-3，0），（1，0）（1分）
∴S_△PAB=

1

2

×4×3=6．（1分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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